형식적 오류

오류: 겉보기에는 그럴듯하지만, 실제로 검토해 보면 옳지 않은 논증이다.

1. 오류의 구분

1.1. 형식적 오류

논증의 형식 자체에 잘못이 있는 경우
주로 연역 논증에 적용된다.
따라서 형식적 오류를 범한 논증은 부당한 논증이다.

1.2. 비형식적 오류

논증의 형식만 보고는 오류 여부를 판별할 수 없는 경우
연역 논증과 귀납 논증 모두에서 나타날 수 있다.

2. 형식과 내용은 구별해야 한다

논증의 타당성/부당성은 전제와 결론의 실제 참·거짓과는 별개로, 논증의 형식에 의해 결정된다

부당한 논증이라도 전제와 결론이 모두 참일 수 있다.
타당한 논증이라도 전제나 결론이 거짓일 수 있다.
다만 전제가 모두 참인데 결론이 거짓인 경우, 그 논증은 반드시 부당하다.

2.1. 진리값과 타당성의 관계

전제	결론	타당한 논증v	부당한 논증
참	참	가능	가능
참	거짓	불가능	가능
거짓	참	가능	가능
거짓	거짓	가능	가능

3. 타당한 형식과 부당한 형식

3.1. 타당한 형식

다음 형식은 타당하다.

모든 A는 B이다.
m은 A이다.
그러므로 m은 B이다.

예:

모든 사람은 죽는다.
소크라테스는 사람이다.
그러므로 소크라테스는 죽는다.

또 다른 타당한 형식은 다음과 같다.

모든 A는 B이다.
모든 C는 A이다.
그러므로 모든 C는 B이다.

예:

모든 음악가는 예술가이다.
모든 재즈 연주자는 음악가이다.
그러므로 모든 재즈 연주자는 예술가이다.

3.2. 부당한 형식

다음 형식은 겉으로는 비슷해 보여도 부당하다.

모든 A는 B이다.
모든 C는 B이다.
그러므로 모든 C는 A이다.

예:

모든 고양이는 동물이다.
모든 개는 동물이다.
그러므로 모든 개는 고양이이다.

또 다른 부당한 형식:

모든 A는 B이다.
m은 B이다.
그러므로 m은 A이다.

예:

모든 사람은 포유류이다.
민정이는 포유류이다.
그러므로 민정이는 사람이다.

4. 반례법(counter-example method)

어떤 논증 형식이 부당함을 보이려면, 그 형식의 한 사례 중에서

전제는 모두 참이고
결론은 거짓인 예

를 하나 찾으면 된다. 이것이 반례법이다.

4.1. 반례법 절차

논증의 형식을 추출한다.
결론이 거짓이 되도록 내용을 대입한다.
동시에 전제는 모두 참이 되도록 내용을 맞춘다.

4.2. 예시

원래 형식:

모든 M은 P이다.
어떤 S는 M이 아니다.
따라서 어떤 S는 P가 아니다.

반례:

모든 꽃은 식물이다.
어떤 나무는 꽃이 아니다.
따라서 어떤 나무는 식물이 아니다.

여기서 전제는 참이지만 결론은 거짓이다. 따라서 이 논증 형식은 부당하다.

4.3. 반례법에서 주의할 점

반례는 누가 봐도 명백한 예여야 한다.
애매하거나 논란의 여지가 있는 예시는 좋은 반례가 아니다.

5. 대표적인 형식적 오류

5.1. 전건 부정의 오류

형식:

A이면 B이다.
A가 아니다.
그러므로 B가 아니다.

예:

그가 총을 맞았다면, 그는 죽었다.
그는 총을 맞지 않았다.
그는 죽지 않았다.

이유:

어떤 결과 B가 꼭 A 때문에만 일어나는 것은 아니기 때문이다.
즉, A가 아니어도 B일 수 있다.

반례:

사람이면 동물이다.
멍멍이는 사람이 아니다.
그러므로 멍멍이는 동물이 아니다.

전제는 참이지만 결론은 거짓이므로 이 형식은 부당하다.

5.2. 후건 긍정의 오류

형식:

A이면 B이다.
B이다.
그러므로 A이다.

예:

그가 총을 맞았다면, 그는 죽었다.
그는 죽었다.
그는 총을 맞았다.

이유:

B가 참이라고 해서 반드시 그 원인이 A라고 볼 수는 없기 때문이다.
즉, B는 다른 이유로도 성립할 수 있다.

반례:

사람이면 동물이다.
멍멍이는 동물이다.
그러므로 멍멍이는 사람이다.

전제는 참이지만 결론은 거짓이다.

5.3. 선언지 긍정의 오류

형식:

A 또는 B이다.
A이다.
그러므로 B가 아니다.

예:

그 여자는 얼굴이 예쁘거나 머리가 좋을 것이다.
그 여자는 얼굴이 예쁘다.
그러므로 그 여자는 머리는 나쁠 것이다.

이유:

‘또는’이 배타적 선택이 아니라면, A와 B가 둘 다 참일 수 있기 때문이다.

참고

오류 가능 사례
- 민정이는 고등학생이거나 대학생이다.
- 민정이는 고등학생이다.
- 따라서 민정이는 대학생이 아니다.
타당한 사례 가능
- 저것은 수성이거나 금성이다.
- 저것은 수성이 아니다.
- 그러므로 저것은 금성이다.

즉, ‘또는’의 의미가 상황에 따라 달라질 수 있으므로 주의해야 한다.

6. 예시

6.1. 결론이 참이어도 논증은 부당할 수 있다

예:

모든 고양이는 동물이다. (참)
모든 샴고양이는 동물이다. (참)
그러므로 모든 샴고양이는 고양이이다. (참)

결론이 실제로는 참이지만, 형식은 부당하다.

6.2. 전제와 결론이 거짓이어도 논증은 타당할 수 있다

예:

모든 개구리는 날개가 있다. (거짓)
모든 말은 개구리이다. (거짓)
그러므로 모든 말은 날개가 있다. (거짓)

내용은 황당하지만, 형식 자체는 타당하다.

6.3. 참인 전제에서 거짓 결론이 나오면 무조건 부당하다

예:

만일 셰익스피어가 <헤어>를 썼다면, 셰익스피어는 극작가이다. (참)
셰익스피어는 <헤어>를 쓰지 않았다. (참)
그러므로 셰익스피어는 극작가가 아니다. (거짓)

이 경우는 전제가 참이고 결론이 거짓이므로 명백히 부당하다.

LOGIC

[LOGIC] 형식적 오류