논증의 분류와 평가

목차

1. 논증
   1. 논증이란
   2. 예시
2. 연역 논증과 귀납 논증
   1. 연역 논증
   2. 귀납 논증
   3. 예시
3. 연역 논증의 평가 기준
   1. 타당성(Validity)
   2. 건전성(Soundness)
4. 귀납 논증의 평가 기준
   1. 강도(Strength)
      1. 귀납 논증 평가 시 주의점
   2. 설득력(Cogency)
   3. 예시
      1. 연역 논증 V.S. 귀납 논증
      2. 연역 논증의 타당성
      3. 귀납 논증의 강도
5. 논증의 재구성과 분석
   1. 숨은 전제 보충
   2. 자비의 원리
   3. 논증 구조도
   4. 예시
6. 예제

1. 논증

1.1. 논증이란

논증: 어떤 주장(결론) 과 그 주장을 뒷받침하는 근거(전제) 로 이루어진 말들의 집합이다.
→ 단순히 말을 나열하는 것이 아니라, 왜 그 결론을 받아들여야 하는지를 보여주는 구조를 가진다.

1.2. 예시

연역:

모든 사람은 죽는다.
소크라테스는 사람이다.
그러므로 소크라테스는 죽는다.

귀납:

소크라테스는 죽었다.
플라톤도 죽었다.
아리스토텔레스도 죽었다.
…
그러므로 모든 사람은 죽는다.

2. 연역 논증과 귀납 논증

편협한 정의:

• 연역: 일반 → 특수 (X)
• 귀납: 특수 → 일반 (X)

실제 구분 기준: 전제가 결론을 어떤 방식으로 뒷받침하는가?

2.1. 연역 논증

연역 논증:

• 전제로부터 결론을 논리적 필연성 또는 확실성을 가지고 이끌어낼 수 있다고 기대되는 논증이다.
• 성공적인 연역 논증에서는 결론이 이미 전제 속에 함축되어 있다.

예:

모든 교수들은 교육자이다.
민정이는 교수이다.
그러므로 민정이는 교육자이다.

2.2. 귀납 논증

귀납 논증:

• 결론이 옳다는 것을 증명하기 위해 그럴듯한 증거를 전제로 제시하는 논증이다.
• 귀납에서는 결론의 내용이 전제의 내용을 넘어서며, 결론은 확실한 참이라기보다 개연성 있게 지지된다.

전제 < 결론 → 비약

예:

교수들은 대부분 보수적이다. p → q
민정이는 교수이다. r → p
그러므로 아마도 민정이는 보수적일 것이다. r → q

2.3. 예시

지금까지 해는 항상 동쪽에서 떴다.
그러므로 내일도 해는 동쪽에서 뜰 것이다.

비가 올 때는 언제나 길이 젖는다. p → q
그런데 지금 비가 온다. p
그러므로 지금 틀림없이 길이 젖을 것이다. q

비가 왔을 때는 언제나 길이 젖는다. p → q
그런데 지금 길이 젖어 있다. p
그러므로 비가 왔음에 틀림없다. q

3. 연역 논증의 평가 기준

타당성(validity) 과 건전성(soundness) 으로 평가한다.

3.1. 타당성(Validity)

타당성:

• 논리적 관계에 대한 기준
• 전제를 참이라고 가정했을 때 결론의 참이 반드시 보장되는가

예시:

모든 사람은 포유류이다. p → q
모든 포유류는 온혈 동물이다. q → r
따라서 모든 사람은 온혈 동물이다. p → r

내용이 이상해도 타당할 수 있음:

모든 개는 깃털을 가지고 있다. p → q
모든 새는 개이다. r → p
그러므로 모든 새는 깃털을 가지고 있다. r → q

전제 내용은 사실과 다르지만, 형식상 전제가 참이라면 결론도 따라 나오므로 타당하다.

부당성:

• 타당하지 않은 연역 논증은 부당한 논증이다.

예:

모든 사람은 두 발로 걷는다. p → q
개구리는 사람이 아니다. r → ~p
그러므로 개구리는 두 발로 걷지 않는다. r → ~q

“사람이 아니다”라는 사실만으로 두 발로 걷지 않는다를 결론낼 수 없다.

3.2. 건전성(Soundness)

건전한 논증: 타당하면서 전제가 모두 참인 논증이다.
건전하지 않은 논증:

1. 타당하지만 전제가 거짓인 경우
2. 애초에 타당하지 않은 경우

graph LR
	A[연역 논증] --> B[타당한 논증]
    A[연역 논증] --> C[부당한 논증]
    B[타당한 논증] --> D[건전한 논증]
    B[타당한 논증] --> E[건전하지 않은 논증]

4. 귀납 논증의 평가 기준

강도(strength) 와 설득력(cogency) 으로 평가

4.1. 강도(Strength)

강도:

• 전제를 참이라고 가정했을 때 결론의 참이 얼마나 그럴듯하게 보장되는가를 평가하는 기준이다.
• 정도의 차이를 허용

예:

독감 예방 접종을 한 사람들의 80%가 그해 겨울 독감에 걸리지 않았다.
현이는 독감 예방 접종을 받았다.
그러므로 현이는 이번 겨울에 독감에 걸리지 않을 것이다.

결론을 필연적으로 보장 X, 강한 지지 제공

내 주변의 70세가 넘은 사람들 중 80%가 6시 이전에 일어난다.
그러므로 나도 70세가 넘으면 6시 이전에 일어날 것이다.

결론을 필연적으로 보장 X, 약한 지지 제공

4.1.1. 귀납 논증 평가 시 주의점

귀납 논증의 강도를 평가하는 일은 쉽지 않다. 추가 정보나 전문지식이 필요할 수도 있다. 또한 단순한 사례 수집만으로는 부족하고, 연관 관계와 충분한 양의 증거가 중요하다.

예:

1970년과 1997년 우리나라의 경제 상황이 좋지 않을 때 미니스커트가 유행했다.
따라서 경제 불황기가 되면 여성들의 치마 길이가 짧아진다.

사례 수가 너무 적고 인과나 상관의 근거도 약해 설득력이 낮다.

4.2. 설득력(Cogency)

설득력 있는 논증: 강한 귀납 논증 중에서 전제가 실제로 모두 참인 논증이다.

설득력 없는 논증:

1. 강하지만 거짓 전제가 섞여 있는 경우
2. 애초에 약한 논증인 경우

graph LR
    A[귀납 논증] --> B[강한 논증]
    A[귀납 논증] --> C[약한 논증]
	C[약한 논증] --> E[설득력 없는 논증]
    B[강한 논증] --> D[설득력 있는 논증]
    B[강한 논증] --> E[설득력 없는 논증]

4.3. 예시

4.3.1. 연역 논증 V.S. 귀납 논증

근본적으로 나는 내가 그를 다치게 했다고 생각하지 않는다.
확률의 법칙에 따랐을 때 나는 죄책감을 느낄 필요가 없다.
왜냐하면 나는 언제나 내가 총으로 맞추려는 대상을 결코 정확하게 맞춘 적이 없기 때문이다.
그리고 나는 내가 그를 정확하게 겨냥하려고 최선을 다했음을 알고 있다.

graph LR
    P1[과거에 한 번도 맞춘 적 없음] --> C1[이번에도 맞추지 않았을 가능성]
    P2[이번에도 최선을 다해 겨냥] --> C1

    C1 --> C2[그를 다치게 하지 않았을 가능성]
    P4[맞추지 않았다면 다치지 않음] --> C2

    C2 --> C3[죄책감 느낄 필요 없음]

동성애적인 성향은 유전에 의한 것이거나 아니면 문화적인 것이다.
그런데 문화적인 것이 아니라는 것이 확실히 밝혀졌다.
그러므로 동성애적 성향은 유전적인 것이다.

A ∨ B
~B
∴ A

4.3.2. 연역 논증의 타당성

만일 신이 존재한다면, 삶은 의미가 있을 것이다.
그리고 만일 신이 존재하지 않는다면, 삶은 불가사의한 것이 된다.
따라서 만일 삶이 의미가 없다면, 삶은 불가사의한 것이 된다.

P → Q
~P → R
~Q → R

4.3.3. 귀납 논증의 강도

한 대학병원의 정신과 의사들은 혈전증 환자의 건강에 영향을 미치는 사회적 요소에 대한 연구를 하였다.
94명의 환자들을 조사하였는데, 그들 중 50%가 애완동물을 기르고 있었다.
애완동물을 기르지 않은 환자의 약 3분의 1이 1년 내에 죽었지만,
애완동물을 기른 환자는 단지 3명이 죽었을 뿐이다.
그 정신과 의사들은 애완동물을 기르는 것이 환자의 건강에 긍정적인 영향을 미친다는 결론을 내렸다.

5. 논증의 재구성과 분석

5.1. 숨은 전제 보충

실제 언어생활에서 논증은 종종 생략된 전제를 포함한다. 따라서 논증을 정확히 분석하려면 숨겨진 전제를 보충해야 한다.

예:

나는 이번 주말에 스키를 타러 가려고 한다.
그러므로 나는 내일 강원도에 있을 것이다.

이 논증에는 다음과 같은 전제가 보충되어야 한다.

내일부터가 주말이다.
내가 가려고 하는 스키장이 강원도에 있다.

5.2. 자비의 원리

자비의 원리(principle of charity):

• 상대방이 합리적이라고 가정하고, 그의 논의를 가장 그럴듯하게 해석해야 한다
• 상대의 말을 일부러 가장 약하게 해석하거나 허술하게 만들지 말고, 가능한 한 최선의 의미로 복원해야 한다.

예:

영국의 왕실은 폐지되어야 한다.
그것은 불평등의 상징이다.

암묵적 전제: 불평등의 상징인 제도는 폐지되어야 한다

5.3. 논증 구조도

논증은 단순히 전제-결론 한 줄 구조가 아니라, 복수의 전제가 결합하거나 중간 결론을 거쳐 최종 결론에 이르는 구조를 가질 수 있다.

1. 직접 지지 (P → C)
2. 연쇄 구조 (P → C1 → C2)
3. 독립 지지 (P1, P2 각각 → C)
4. 결합 지지 (P1 + P2 함께 → C)

5.4. 예시

많은 사람들은 선탠한 몸이 매력적이며, 건강의 상징이라 생각한다.
그러나 지나친 태양 노출은 건강 문제를 일으킨다. (결론)
가장 눈에 띄는 부작용 중 하나는 자외선이 피부의 노화를 촉진하는 것이다. (전제)
태양은 또한 일종의 백내장을 일으킨다. (전제)
그리고 가장 걱정스러운 것은 피부암 발생에 어떤 역할을 하는 것이다. (전제)

graph LR
    A[피부의 노화를 촉진] --> D[지나친 태양 노출은 건강 문제를 일으킨다]
    B[백내장] --> D
    C[피부암] --> D

정상성은 비정상성의 관점에서만 제한적으로 정의된다. (전제)
비정상적이라는 개념은 주관적이다. (전제)
따라서 정상적이라는 개념도 주관적이다. (결론 1)
단순히 주관적인 개념은 사회적 결정의 기초가 될 수 없다. (전제)
그러므로 정상성 개념을 기초로 사회적 결정을 해서는 안 된다. (결론 2)

graph LR
    A[정상성은 비정상성의 관점에서만 제한적으로 정의된다] --> C[정상적이라는 개념도 주관적이다]
    B[비정상적이라는 개념은 주관적이다] --> C
    C --> E[정상성 개념을 기초로 사회적 결정을 해서는 안 된다]
    D[단순히 주관적인 개념은 사회적 결정의 기초가 될 수 없다] --> E

6. 예제

시험을 치른 학생은 모두 50명이다.
그러므로 시험 답안지는 모두 50장이어야 한다.

알려진 최초의 수를 표현하는 기호는 뼈와 돌에 파거나 긁어서 새긴 단순한 자국들로 2만 년 이상 이전으로 거슬러 올라간다.
그럼에도 숫자를 기록하는 체계적인 방법이 발면된 것은 5천 5백 년 전이므로,
그때에 이르러서야 계산이란 것이 가능해졌을 것이다.

미토콘드리아의 가장 큰 변이가 아프리카 사람들 속에서 일어났기 때문에,
과학자들은 그들이 가장 긴 진화의 역사를 가졌다는 결론을 내렸다.
이러한 결론은 곧 현대 인간의 기원이 아프리카인일 가능성이 높다는 것을 지시하고 있다.